-
They chose me.
他们选中了我。
from:《星际穿越》
虽然有点跑题,但星际穿越无非涉及了人性,社会,还有就是相对论和数学。
其中空间的概念又是线性代数的核心。
我想无数同学都曾经想过学数学能干嘛?
一堆无聊的公式和证明,但我想说的是如果你不单单的只去记那些公式,而是同世间的物理现象联系起来,那么你可以被数学的美所惊叹。
拿线性代数举例:
矩阵的概念是有关空间构造的。它存在更多是用来确立一个特定的空间。两维、三维、甚至我们所无法感官的四维。片中的概念便是四维空间+一维时间组成的五维
如果你是上帝,你想构造一个世界,假设是二维的世界。你需要一个坐标系统用来描述位置,以及各个物体在此坐标系里的位置(坐标),你也可以把一个二维物体(一张纸)随心所欲的变形,甚至把它扔到三维空间里(这便是线性变换)。
所以矩阵可以理解成,基础构造(坐标系+坐标) 和 运动(线性变换)。空间和运动恰恰是构成我们这个世界不可缺少的因素。
但还有一个概念不能忽视:体积。
行列式恰恰是一个可以构架矩阵和空间体积关系的桥梁。
一个矩阵的行列式就等于由那个矩阵所构造的空间的体积大小,而随之而来的行列式的所有性质都可以在空间体积的物理概念上找到对应。比如你把矩阵的一行乘以2,那么体积就增加2倍。但你把所有边都乘以2,那么体积是根据那个方阵的维度n 增加2
^n倍,完全符合行列式的性质。。。未完待续